今の議論を一般的に行なってみる。
今、求めたいのは、「速度$v_B$で飛んでいる何か」が
「速度$v_A$で飛んでいる物質」の位置に見える時「時の巻き戻り分」が
どれくらいかという事。
従って、「時の巻き戻り分」を$\Delta t$と置けば、
$\Delta t =\cfrac{\Delta\alpha}{v_B}$で求められる。
この時、$\Delta\alpha$をまず求めなければいけないが、
$\Delta\alpha$は「青い四角形が通った道のり」から「緑の四角形が通った道のり」を
引いたものである。
また、
青い四角形の通った道のり＝青い四角形の速さ$v_B ・ t$
緑の四角形の通った道のり＝緑の四角形の速さ$v_A ・ t$
であり、
$\Delta\alpha=v_B ・ t-v_A ・ t$
$\Delta\alpha=(v_B-v_A) t$
と求められる。
従って、
$\Delta t=\cfrac{\Delta\alpha}{v_B}$
$\Delta t=\cfrac{v_B-v_A}{v_B}t$
これが、「速度$v_B$で飛んでいる何か」が
「速度$v_A$で飛んでいる物質」の位置に見える時の
「時の巻き戻り分」。
従って、
「緑の四角形の通った道のり」は、「青い四角形の速さ$v_B$」を使って
$v_A t=v_B(t-\Delta t)$と表せる。
