どうも、もちゃもです。
私自身の作った定理に関して、
「どうしてこのような定理を作ったのだろうか？」と
疑問に感じる方もいらっしゃるのではないかと思います。
ですので、何故この定理を作ったのかについての経緯を、
軽くではありますが述べようと思います。
私は、理系の大学出身で数学を専攻していました。
大学では、3年とか4年になると、
輪講やゼミという形で専門的な数学書を皆で読むのですが、
その時に、指導教員の先生から渡された本が『整数論入門』
という古典代数学の定理一覧をまとめたような本でした。
この本を渡された時、
「この本には何が書いてあるのかなぁ」と
興味を持ったのですが、いかんせん、
数学の初学者に手がつけられないほどの
難しさなんです。
初めから、何が書いてあるのかが全く分からない。
というより、「これ、本当に日本語で書いてある文章なんだろうか？」
と思うくらい、何が書いてあるのかが分からないんです。
基本的に、この本そのものを、
今の私は読める様にはなっているのですが、
どうやって読める様にしたかというと、
先生や一緒に学んだ学生の板書や言っている事を
徹底的にノートにとっていました。
ノートにとっても分からないんで、
家に帰ってからも考える訳なんですが、
それでも分からない。
分からないので、ずっと考えている。
そうすると、少しずつ分かる様になるという具合に進めて、
やっと全体像が分かるという様な本です。
そんなこんなでこの本を読み進めてみると、
この本には大きな一つの目的があるような書かれ方が
なされている事に気づいたんです。
特筆すると、第5章が、「平方剰余の相互法則」の
理解に関する記述になっており、第6章になると、
より複雑な原始根というものの扱いについて書かれている。
ただ、唐突に原始根の説明があり、
「何のために、この記述があるのだろう」
という事には触れていない訳なんです。
その手前の章が、「平方剰余の相互法則」なので、
「その事に関連した内容にはなっているんじゃないだろうか？」
なんて考えてはいたのですが、そもそもどの様な関連が
あるのかまでは、分からなかった。
ですので、
私自身「第6章が何のために構成されているのか？」
について、少し考えていました。
そうして一生懸命読み込んでいるうちに、第6章は、
どうもこの「平方剰余の相互法則の中身」に関する記述に
なっているのではないかとの事に気づいた訳なんです。
ただ、この本の第6章には、
「平方剰余の相互法則の中身について書かれています」
とは書かれていない。
つまり、理論の格子となる様な研究材料のみが
与えられていて、その材料から理論を組み立てられる人を
待っているかの様な記述になっている。
「そうであるなら、この理論の構成に関して、
この本は一体何を物語っているのか？」
その事に関しまして、私自身の結論を言いますと、
「平方剰余の相互法則」とは、
素数となるような $p$ と$q$ の値の組み合わせを使って、
$1$か$-1$を出力する様な理論ですので、
「この出力のされ方が異なる様な素数である
$p$ と$q$ の組み合わせが存在するのではないか？
つまり、出力のされ方によっては、
$1=-1$を生成する様な素数のペアが存在する
のではないか？」との考えに至ったわけです。
ですので、その考えのもと、
「平方剰余の相互法則」の再構築を行ってみたのですが、
私自身の力量ではうまく動かせないことが分かり
（PC上でプログラムを組める人であれば、
動かせてしまいえるんでしょうけれど）、
どうしたら良いもんかなぁと思い、今現在に至っています。
また、私自身がこの定理をいつまでも
保持していても仕方がないなぁとも思いますし、
もし研究の余地があるのであれば、
広く知られたほうが良いのかなぁとも思ったので、
一応ここに記しておきます。
ただし私自身、
正式な形では高校を卒業しておらず
（高卒認定資格は持っていますけど）、
大学院にも進んでいないため、
正式に論文としてまとめて
どうこうするとかいう方法について
分からないんですよね。
ただ、「こういう定理を作ってみたのだけれど、
これって研究するに値する価値のある定理でしょうか？」
という事を言ってみたかった。
そのような行為に対して、
不快な反応を示す人もいると思うのですが、
無知や不知に関して、自分自身ではどうする事も出来ないので、
その事に関して、多めにみていただけたらと思っています。
ただ、その行為に関しまして、
もし迷惑をおかけする様でしたら、
申し訳ないと思っています。
以上が、この本との出会いと
私自身の理論の構築に関する経緯（いきさつ）
です。
