ニュートンという数学者がいる。
そのニュートンの創始した数学体系の一つに、微分積分学がある。
その事について書かれている本を読んだのだが、
ニュートンが微分積分学を創始する以前に、
様々な天才たちによる考察や実験がなされていると、
内容に書かれていた。
具体的には、１６世紀イタリアの科学者であるガリレオ・ガリレイの実験や考察、
１７世紀のフランスの数学者、デカルトやフェルマーの座標系の発見、
また、それ以前の研究としては、数学の大家アルキメデスの研究などがあり、
その他、１７世紀のケプラー、カヴァリエリ、トリチェリなどの研究があったと
いう。
その中で気になった考察の一つに、
カヴァリエリの「線の定義」に関する考察がある。
この考察では、「線とは面の元になるもの」と明確に定義されており、
ニュートンの微分積分学に、最も大きな影響を与えている考察の一つ
のように思う。
この事に関して、後になって自分の習った数学と、
少し「くい違った」定義だという事に気づいた。
具体的には、「線には幅はない」という事。
従って、線をいくら足し合わせても掛け合わせても、面にはならない。
面も高さのないものであるから、面をいくら足し合わせても掛け合わせても
立体にはならない、という事を小学生の算数の時間に教えて頂いた気がする。
ただ、後になって、この定義はおそらく、
『ユークリッドの原論』から取られているであろうという事を知った。
では、この定義の違いによって生じる理論の差、
そのものになんの意味があるのか？
また、くい違った定義によって作られた理論同士に
矛盾した関係が生じてしまうのではないか？
そして、理論とは、どのような定義からも創始する事が出来るものなのだろうか？
そうであるならば、現実の中でうまく機能する理論と機能しない理論があるのか？
という事が、私自身とても気になっている事の一つである。
ただ、点の定義も線の定義もくい違っていても
理論として形になる、形とする事が出来る人がいるという事は、
理論としての完成度以前に「その人とはどういう人なのだろうか？」
という事を想像する事が、とても重要な気がしている。
